Презентация на тему «Теоремы о произведении отрезков хорд, секущих и квадрате касательной: практическая работа»
Практическая работа по геометрии для ОГЭ: теоремы о произведении отрезков хорд, секущих и квадрате касательной. Разбор 12 задач с ответами.
- 4 ноября 2026 г.
- 7 слайдов
Слайд 1 из 7
О презентации
Презентация посвящена практическому применению трёх ключевых теорем планиметрии: о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих и о квадрате касательной. На конкретных примерах из открытого банка заданий ОГЭ (задание 16) разобраны типовые ситуации: пересекающиеся хорды, секущие из одной точки, касательная и хорда, а также вписанные четырёхугольники и трапеции.
В работе приведены 12 задач с числовыми данными и готовыми ответами. Для каждого типа задач показан алгоритм решения: как составить пропорцию, как использовать свойство вписанного четырёхугольника (сумма противоположных углов равна 180°) и как найти угол между касательной и хордой через градусную меру дуги. Все вычисления выполнены пошагово, что позволяет использовать материал как образец для самостоятельной подготовки.
Презентация будет полезна учащимся 8–9 классов, готовящимся к ОГЭ по математике, а также учителям для проведения уроков, факультативов и консультаций по геометрии. Материал может быть использован для повторения темы «Окружность» и отработки навыков решения задач повышенного уровня сложности.
Категория: Образование · Язык: русский
Содержание
- 1Теоремы о произведении отрезков хорд, секущих и квадрате
- 2Введение и актуальность
- 3Теорема о произведении отрезков хорд
- 4Теорема о произведении отрезков секущих
- 5Теорема о квадрате касательной
- 6Применение теорем при решении задач
- 7Итоги
Когда пригодится эта презентация
- Доклад на уроке или семинаре
- Защита реферата и курсовой
- Открытый урок для учителя
Вопросы и ответы
Сколько задач разобрано в презентации?
В презентации 12 задач, распределённых по трём основным темам: пересекающиеся хорды (задачи 1–3), вписанная трапеция (задачи 4–6), секущие из одной точки (задачи 7–9) и касательная с хордой (задачи 10–12). Каждая задача содержит числовые данные и готовый ответ.
Как решать задачи на пересекающиеся хорды?
Для решения задач на пересекающиеся хорды используйте теорему: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. Составьте уравнение AP·CP = BP·DP и выразите неизвестную величину. В задачах 1–3 это даёт AP = 5, 9 и 7 соответственно.
Как найти угол вписанной трапеции?
В задачах 4–6 используется свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°. Угол C находится как 180° минус угол A. Ответы: 125°, 69° и 103°.
Как применять теорему о квадрате касательной?
Теорема о квадрате касательной утверждает: квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей. В задачах 10–12 применяется следствие: угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, заключённой внутри угла. Ответы: 25°, 53° и 36°.
Где можно использовать эту презентацию?
Презентация предназначена для учащихся 8–9 классов при подготовке к ОГЭ по математике (задание 16). Она также может быть использована учителями на уроках геометрии для объяснения темы «Окружность» и отработки практических навыков.
Похожие презентации
Не нашли подходящую презентацию?
Напишите свою тему, и план, тексты и картинки будут готовы за пару минут.
Создать презентацию